数独游戏(日语:数独すうどく)是一种数学智力拼图游戏,是“独立的数字游戏”的简称,源自18世纪末的瑞士,后在美国发展,在日本得以发扬光大。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。
拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格,在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的数字排列方式千变万化,玩法逻辑简单,技巧大致分为直观法及候选数法两种,不少教育者皆认为数独是锻炼脑筋的好方法。
每周出两道“24点”算术题和一道“数独”题,让学生比比谁算得更快、更好,还要评选“24点大王”和“数独之星”。
这是上海某学校本学期推出的趣味数学活动。结果,不但学生反响热烈,积极开动小脑瓜,而且,这样的聪慧还很好地迁移到了其他学科的学习上。
玩法简单奥妙无穷
“3、6、10、1”;“3、3、6、9”;“3、6、9、6”;“3、6、9、10”……民间广为流行的“24点”游戏,被引入了三年级和四 年级的数学活动中,但不是用扑克牌,而只是将算题公之于墙上。学校校长助理陈建豪说,“24点”是一种风靡全球的扑克牌游戏,在我国民间也深受数学 爱好者的喜爱。许多数学成绩很一般的小学生,在长期做这个变换无穷的游戏之后,会使成绩突飞猛进。
三、四年级玩“24点”,而五年级和六年级的同学玩的是“数独”游戏。这是一种源自18世纪末的瑞士,后来在许多国家得以发扬光大的数字谜题。 这种游戏全面考验做题者的观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为,“数独”是训练头脑的绝佳方式。
并非唯奥数才益智
不像别的学校,每周发一堆数学卷让学生带回家做个不停,宋庆龄学校则是把趣味数学题公布在走廊的墙上让学生自选。不料,这么一来同学们的学习热 情、竞争意识反而更高了,全校已经形成了浓厚的快乐学习数学的氛围。虽然学校开办才几年,但在最近一次的全区统测中,数学成绩已名列前茅。
说起让学生们热衷数学游戏,陈建豪说起了一个“无奈”。他曾在学生中做过一个调查,问他们平时看过哪些与数学有关的课外书籍,不料,几乎所有同学回答的不是教辅书就是练习册。同样,许多家长也 片面地认为,要想通过数学来益智,就得学奥数。
因此,曾经在本市一所名牌初中出任过数学奥赛教练的陈老师,认为并不是只有奥数才益智。
让人抓狂的趣味题
每周的“24点”题和“数独”题一经公布,最快的当天就能收到同学们的答案。学校对答题者采用积分制,解法最多的得7分,能算出三个解的得6 分,算出两个解的得5分,算出一个解的得1分,而且积分累积,用作评选“24点大王”和“数独之星”。因此,在校园里出现了一群铁杆的“24点”和“数 独”粉丝。甚至一些低年级的同学也会主动去做高年级的题目。
对于传统的“24点”算术题,学校也做了相应的推陈出新。比如,将4个数字由扑克牌面的1至13点数突破至20以内。现在是让孩子们算正数的 “24点”,将来还会引入负数题,只要是有理数都可以加入进来。而且,不仅要算“24点”,还要扩大至算“32点”和“36点”。比如,一道“3、4、 -6、10”的题目,解法居然有28种之多;而另一道“7、3、-5、-13”的题目,则会让同学们十分抓狂。陈建豪说,基本上学生都能做出一至两种解 法,更聪明些的学生还会有三种解法,但老师最后公布的用计算机软件算出的“标准答案”,会有N种解法,常常让学生们惊讶不已,连称意外。
掌握数学思维方式
“有不少人认为,国外初中和高中的数学比我们教得简单、学得容易,其实并不完全如此。比如,像美国的数学教学就是分层的,同一个年级的学生既可 以选择最基础的目标,也可以按自己的个性特长选择学习高难度的数学。”陈建豪说,在国内学数学一定要克服功利思想,升学、竞赛只是学数学的一个目的,更主 要的是要从数学中学会分析问题的方法。
数学老师让学生在玩中学数学,而不是一味地把他们摁在无边无际的题海中。对此,封莉蓉校长也大力支持老师们的这项“变革”,希望能让孩子们在趣 味题中感受学数学的快乐。作为一所国际学校,或许有许多同学将来小学毕业或初中毕业后就要走出国门学习,但打下的数学底子是会终身受益的。
附:
精选24点算术题:
(一) 四则运算之24点游戏:三个5,一个1,如何通过加减乘除获得结果24?
(二) 四则运算之24点游戏:两个3,两个7,如何通过加减乘除获得结果24?
(三) 除8余1,除9余2,满足要求最小的自然数是多少?
(四) 除3余1,除7余2,100以内满足要求最大的自然数是多少?
(五) 井深7尺,井底之蛙向上跳,每跳上3尺,花落2尺,跳几次能出井?
(六) 爬沙丘,丘高10米,每步上0.8米,每次滑落0.4米,需要多少步到顶?
(七) 3721开方等于多少?
(八) 7744开方等于多少?
(九) 38的平方等于多少?
(十) 94的平方等于多少?
(十一) 一个3位数,再重复写一遍,得到一个6位数,这个6位数必然能够被3个自然数整除,请问是哪3个数?
(十二) 一个2位数,再重复写两遍,得到一个6位数,这个6位数必然能够被4个自然数整除,请问是哪4个数?
(十三) 从6个不同数字中,选取2个,共有多少种可能?
(十四) 从1、2、3、4、5、6中选2个组成2位数,共有多少种可能?
(十五) 鸡兔同笼,有头36,有脚100,问鸡兔各有几只?
(十六) 大人每人2个馒头,小孩每2人1个馒头,18个人,18馒头正好分完,问大人有几个,小孩有几个?
(十七) 如果3只羊、6分钟、吃掉9份菜;那么,6份菜、9只羊可以吃多久?
(十八) 如果4头牛、6分钟、吃掉8份草;那么,6分草、8头牛可以吃多久?
(十九) 平面内,请问6条直线最多可以把平面分成几部分?
(二十) 3维空间内,4个平面最多可以把空间分成多少个部分?
答案
(一) (5-1/5)×5=24
(二) (3+3/7)×7=24
(三) 65
(四) 79
(五) (7-3)/(3-2)+1=5
(六) (10-0.8)/(0.8-0.4)+1=24
(七) 61
(八) 88
(九) 1444
(十) 8836
(十一) 7、11、13
(十二) 3、7、13、37
(十三) 6×5/2=15
(十四) 6×5=30
(十五) 兔(100-36×2)/(4-2)=14;鸡(36×4-100)/(4-2)=22
(十六) 大人(18-18×0.5)/(2-0.5)=6;小孩18-6=12
(十七) 6/{9×【9/(3×6)】}=1分20秒
(十八) 6/{8×【8/(4×6)】}=1分20秒
(十九) 【n×(n+1)】/2+1=22
(二十) (n^3+5×N)/6+1=15
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