国外的数学教材厚得离谱,相信大家都有所耳闻,那么究竟有多离谱呢?美国初中的代数学教材,连目录带正文一共是932页,几何课本1012页,在国内别说是数学,文科类的书也很少能达到这个量级的。美国高一的数学课本,总页数是1174页。而到了大学他们大一所学的教材页码达到了惊人的1397页。可以说,美国任意一个年级的数学课本都可以当枕头使,正好可以方便上课睡觉嘛。那与这惊人的页码相匹配的就是它惊人的价格,一本书动辄就是人民币四位数,让无数人是望而生畏。
那他们的数学书为什么这么厚呢?第一就是国外的教材对知识的讲解特别的详细,就拿高等数学中定积分这个概念举例子,我们国内的课本,三页讲完,但是美国的教材呢?从古希腊开始讲起,阿基米德最开始是怎么求圆的面积的,后来又讲到牛顿如何对一个曲边形进行分割,再讲到近代如何对分割求极限,那又是画图,又是举例,又是做计算,前前后后总共花了23页来介绍定积分的概念。这个就是中外教材的一个巨大的差异。
那第二个原因,就是他们的课后习题和扩展的内容非常的丰富,因为国外没有像国内这样五花八门的教辅书,他们把所有的教辅内容和课外阅读内容都放进了教材里面,所以国外的教材其实可以看成是教材,教辅和课外读本的三合一。
第三点原因,就是美国的数学教材预设的起点很低,因为美国高中的学习强度和难度远远不及国内,那学生的基础一般都比较弱,所以教材就不得不从最最简单的概念开始讲起。比如刚才提到的大学高等数学的教材,那前100多页其实都是在复习高中知识,那我们的教材到100页都快讲到泰勒公式了,而他们还在讲sin 30度怎么算, ln1等于几等等这些问题。讲到这里你可能会发出灵魂拷问,那为什么我们的教材不能像美国那样编写得浅显易懂,生动形象?为什么我们的教材就一定写得干巴巴的?
一个浅层次的原因就是没有必要。因为中国学生的数学基础普遍要比同龄的美国学生要好,所以没有必要像美国的教科书那样哈,从最最简单的概念讲起,没有必要再讲数列极限的时候还要再解释一下,什么叫等差数列,什么叫等比数列,什么叫公差,什么叫首相尾相。
深层次的原因呢,就是历史传统,当今的数学教育体系分为两个流派,一个是苏联系,一个是欧美系,而我国的数学教育一直继承的是苏联系,那苏联系教学的特点就像电影流浪地球里面那样,硬核且冷酷,残暴的运算练习从小学开始,所以数学底子普遍高于欧美学生。大家应该已经能感受到了。不过近年来,我看到了一些经济发达的地区和一些顶尖的大学,不断地在尝试进行数学教育的改革,有那么一丝丝欧美系的味道了。但是从全国的大盘来看,还是苏联系占主导地位。不过这是好事还是坏事,还得留到未来去观察。
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